大富豪で階段ができる確率は?人数別・ジョーカーありなしで計算

階段の条件(54Deckの場合)

• 同じマークで、数字が3枚以上続いていること。
• 数字の並びは、3・4・5…10・J・Q・K・A・2。2の次に3へ戻る(K・A・2・3のような)つなぎ方はできません。
• ジョーカーは、足りない数字の代わりに使えます。ハートの5と7とジョーカーで「5・6・7」、ハートの5と6とジョーカーで「5・6・7」などになります。

ローカルルールで、4枚以上からを階段とする遊び方や、2をまたげる遊び方もあります。この記事の数字は、上の54Deckのルールで計算しています。

人数別: 手札に階段がある確率

「ジョーカー1枚」は53枚、「ジョーカーなし」は52枚から、手札の枚数を選ぶすべての組み合わせを数えて計算しました(マークごとに「連番を含まない選び方」を数えて掛け合わせる方法)。4人・13枚の値は、54Deckの判定プログラムで20万回配って確かめた結果(55.7%)とも合っています。4枚以上の列は、ジョーカー1枚の53枚で、自然にできる連番の確率です。

ジョーカー1枚で、なぜこんなに増える?

ジョーカーがないと、階段には同じマークの連続した3枚が必要です。ジョーカーを持っていれば、<strong>同じマークで数字の差が1か2の2枚</strong>(5と6、5と7など)があるだけで階段になります。この条件は、3枚の連番よりずっと満たしやすいのです。

4人・13枚で比べると、ジョーカーを使わずに階段がある確率は39.4%ですが、ジョーカーも使ってよければ55.6%になります。ジョーカーを持っている席だけに絞ると、ほとんどの手札で階段が作れます。ただ、ジョーカーは単体で最強のカードでもあります。階段に使うか、最後の切り札に残すかは大富豪のジョーカーの使い方を参考にしてください。

階段はいつ出す?

階段は、3枚以上を<strong>一度に</strong>減らせるのが強みです。しかも、場に出た階段には、同じ枚数で、より強い数字の階段でしか返せません。4人で遊ぶと、手札に階段がない席が半分近くあるので、場に出た階段は流れやすい組み合わせです。

そのため、親(最初に出す番)を取ったら、弱い数字の階段から出すのが基本です。単体では出しにくい3や4を、まとめて片づけられます。一方、強い数字(Q・K・Aなど)を含む階段は、ばらして単体やペアで使ったほうが、終盤に親を取り返す力になることもあります。手札全体の出す順番は大富豪で出す順番の考え方にまとめています。

階段を見落とさないコツ

• 手札をマークごとに見る: 数字順に並べると、同じマークの連番に気づきにくくなります。
• ペアとどちらを使うか決める: 5・6・7の階段の6が、6のペアにも使える場合、どちらを残すと手数が減るかを数えます。
• 革命と組み合わせる: 4枚以上の階段で革命が起きるローカルルールもあります(54Deckの革命は同じ数字4枚以上)。
• しばりに注意: 階段も同じマークなので、しばりのルールでは次の人の出せるマークが限られることがあります(しばりのルール)。

54Deckのチップや点数はゲームの中だけのもので、換金はできません。