ブラックジャックでバーストする確率|合計12〜21を計算した表

1枚引いてバーストする確率(ハードハンド)

Aを含まない(またはAを1と数える)手札を、ハードハンドといいます。山札が十分にあり、10の価値のカード(10・J・Q・K)が13分の4、ほかの数字とAが13分の1ずつ出ると考えて計算しました。

合計が1増えるごとに、バーストする数字が1種類ずつ増えます。12のときは10の価値のカード(4/13)だけ、13のときは9以上、というように数えます。

17まで引き続けた場合

「17以上になるまで引く」と決めた場合に、最終的にバーストする確率も計算しました(山札が十分にある場合)。ディーラーと同じ動き方です。

ソフトハンドはバーストしにくい

Aを11と数えている手札(ソフトハンド)は、1枚引いてもバーストしません。たとえばA+6(ソフト17)に10を引いても、Aを1に数え直して、合計は17になるからです。

ソフトハンドの考え方は、ソフトハンドの記事でくわしく説明しています。「17まで引く」と決めている人でも、ソフトハンドなら最初の1枚は安全に引き直せます。

山札が少ないときのズレ

54Deckは、毎ラウンド、52枚を1組シャッフルして使います。そのため、すでに配られたカードによって、確率は少し動きます。以下の数字は、自分の2枚の手札を除いた50枚で計算しました。

たとえば10と6の合計16のとき、自分の手札以外の50枚を考えます。10の価値のカードは自分の10が1枚減って15枚、6は3枚、7・8・9は各4枚です。6以上が出るとバーストなので、3+4+4+4+15=30枚で、30/50=60.0%になります。無限デッキの61.5%と近いですが、少しずれます。

10と2(合計12)なら、バーストするのは10の価値のカードだけで、残り15枚ですから、15/50=30.0%です。7と5(合計12)なら、10の価値のカードは16枚そのまま残っているので、16/50=32.0%です。

数字の使い方

• 合計11以下は、必ず引いてよい。バーストしません。
• 12〜16は、ディーラーの見えているカードと合わせて考える。ディーラーが弱いと、待つ選択もある。
• 17以上は、1枚引くと半分以上の確率でバーストします。ふつうは止めます。

まとめ

ハードハンドで1枚引いてバーストする確率は、12で約31%、16で約62%、20で約92%です。ソフトハンドは1枚ではバーストしません。数字を頭に入れて、練習テーブルで確かめてみましょう。

覚え方として、「12のときは3回に1回弱、16のときは5回に3回」とざっくり頭に入れておくと、テーブルですぐ判断できます。バーストする確率が高い手でも、ディーラーが強いカードを見せているときは、引かないと勝てないこともあります。確率は判断の材料の1つとして使いましょう。54Deckのチップは点数のみなので、気軽に何度も試して、数字の感覚をつかめます。