ブラックジャックで3枚で21になる確率|組み合わせを全通り計算

数え方の前提

52枚のカードを1組として、最初の2枚が配られたあと、さらに1枚引いたものとします。ナチュラル(最初の2枚で21)になった場合は、3枚目を引かないので、数えません。Aは1としても11としても数え、21にできるならそれを選びます。10・J・Q・Kはすべて10です(カードの数え方はブラックジャックのカードの数え方)。

3枚の並び順まで区別して数えると、全部で 52×51×50 = 132,600通りです。このうち、ナチュラルではなく、3枚の合計がちょうど21になるのは10,152通りでした。

結果:約7.7%(約13回に1回)

約7.66%は、およそ13回に1回です。10,152÷132,600で計算しています。

よく出る組み合わせ

3枚で21になる形のうち、出やすいものを順に並べました。

10の価値のカードは16枚あるので、10を使う組み合わせは出やすくなります。

この数字の使い方

• 合計11の手(たとえば5+6)でヒットすると、10の価値のカードで21になる可能性が高い。16/50 = 32%で、10の価値のカードが引けます。
• 最初の2枚が合計10〜11のときは、ダブルダウンも検討できます(ダブルダウン)。
• 3枚目で21になったら、それ以上引かずスタンドします。21は最強の合計です。
• 3枚で21になる確率は約7.7%と、思ったより高い。ヒットを恐れすぎないでください。迷う場面の比べ方はヒットかスタンドかにあります。

ナチュラルと3枚の21は、ちがう

最初の2枚で21になるナチュラルは、54Deckでは賭けたチップの1.5倍(3対2)が増えます。3枚以上で作った21は、ふつうの21として数えるので、勝っても賭け金と同じ額が増えるだけです。ディーラーがナチュラルのときは、3枚で21を作っても、負けます。同じ合計が並んだときの扱いはプッシュ(引き分け)を見てください。

ほかの勝ち方との比べ方も、覚えておくと役に立ちます。ディーラーはふつう17以上になるまで引くので(ディーラーのルール)、プレイヤーが3枚で21を作れば、ディーラーが21に追いつかない限り勝てます。ディーラーが同じ21になったときは引き分け(プッシュ)で、賭けたチップが戻ります。ディーラーのバーストについては、バーストする確率に確率をまとめています。

54Deckのチップは、点数のみで、換金はできません。