フルハウスとフォーカードの確率|5枚・7枚で全通り計算

確率の一覧(全通りを数えた値)

5枚の全組み合わせは2,598,960通り、7枚は133,784,560通り。「その枚数から作れる最強の役」がフルハウス・フォーカードになる組み合わせを数えています。

7枚だと出やすくなる理由

テキサスホールデムは、手札2枚と場の5枚の合計7枚から、最強の5枚を選びます。使えるカードが多いぶん、同じ数字がそろう機会が増えます。フルハウスは5枚のときの約18倍、フォーカードは約7倍出やすくなります。

それでもフォーカードは約595回に1回です。友達と1時間に60ハンドほど遊ぶとすると、自分にフォーカードができるのは10時間に1回くらいの計算になります。

どうやって計算したか

13種類の数字それぞれについて「何枚あるか(0〜4枚)」の組み合わせを全部たどり、マークの選び方の数(4枚から何枚選ぶか)を掛けて合計しました。同じ数字が4枚あればフォーカード、3枚組が1つと2枚以上の組がもう1つあればフルハウスです。

7枚以内では、フルハウスやフォーカードとフラッシュ・ストレートフラッシュは同時に成り立たないため、数字の枚数だけで正確に数えられます。もっと強い役の確率はストレートフラッシュとロイヤルフラッシュの確率、役全体の確率はポーカーの確率(スタートハンドとフロップ)にまとめています。

ポケットペアから狙うときの目安

手札がポケットペア(同じ数字2枚)のとき、残り2枚のどちらかが場に出れば、スリーカード以上になります。フロップで3枚目が出る確率は約11.8%、リバーまでなら約19.2%です。そこからフルハウスやフォーカードに伸びることもあります。詳しくはポケットペアがセットになる確率で解説しています。

強い役ができたときの注意

• 場にペアがあると、相手もフルハウスを持っている可能性があります。3枚組の数字が高いほうが勝ちです。
• 場にフォーカードが出ているときは、全員がそれを使えます。勝負は5枚目のカード(キッカー)で決まります。
• 54Deckのチップは点数だけで、換金はできません。確率は、ゲームとして判断の練習に使ってください。