オールインの勝率|手札の組み合わせ別に全通りを計算(AA対KKなど)

計算のしかた

2人の手札4枚が見えているとき、残りのカードは48枚です。場に出る5枚の組み合わせは C(48,5) = 1,712,304通り。この全部について、54Deckと同じ役の判定プログラムで、どちらが勝つかを調べました。

勝率は、マーク(♠♥♦♣)の組み合わせで少し変わります。この記事では、それぞれの表に使ったカードを書いています。

代表的な6つの組み合わせ

場の5枚の全1,712,304通りを数えた結果です。小数第3位を四捨五入しています。

ペア対ペア:大きいペアが約8割

AAとKKのように、ペアどうしの勝負では、大きいペアが約81%勝ちます。小さいペアが勝つのは、場に同じ数字(この例ではK)が出てスリーカードになるときや、ストレート・フラッシュができるときです。

AAが最強の手札でも、約5回に1回は負けます。オールインの勝負は、強い手札でも結果がばらつくことを覚えておきましょう。

ペアでない手札との勝負でも同じです。AAに対して♦8♦7(同じマークの連続)は約23%勝ちます。ストレートやフラッシュで逆転できる道が多いため、KKよりも勝つ割合が高くなります。

ペア対2枚の高いカード:いわゆる「コインフリップ」

QQとAKのように、ペアと、ペアより高い2枚のカードの勝負は、約57%対43%です。2のペアとAKでも、ペアが約53%で、わずかに上回ります。ほぼ半々なので、英語では「コインフリップ(硬貨投げ)」と呼ばれることがあります。

ペアでない手札(AKなど)は、まだ役ができていません。場にAかKが出ればペアができて逆転できますが、出なければ負けます。

同じカードを持つ「支配」の形

AKとAQのように、片方のカード(A)が同じで、もう1枚の強さがちがう形は、AKが約72%勝ちます。Aが場に出ても両方ペアになり、残りのK対Qで決まるので、AQは逆転しにくい形です。この形を、英語で「ドミネート(支配)」といいます。

引き分けが約4.6%と多いのも特徴です。場に強い役ができて、2人とも同じ5枚を使うことがあるためです。

数字から言えること

• 「8割勝てる」勝負でも、5回に1回は負ける。1回の結果で、判断が正しかったかどうかは決まらない。
• ペア対2枚の高いカードは、ほぼ五分。チップが少ないときの勝負では、よく出てくる形。
• AQやAJでオールインを受けるときは、相手のAKに「支配」されていることがある。
• ♥8♥7のような同じマークの連続でも、AKに対しては約42%ある。弱く見える手札でも、勝つチャンスは小さくない。
• 54Deckのチップは点数だけで、換金はできません。練習ポーカーで、勝率の感覚を確かめてみましょう。